문제 설명

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

1+1+1+1
1+1+2
1+2+1
2+1+1
2+2
1+3
3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

풀이 코드

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import sys


def main():
    test_cases = int(sys.stdin.readline())

    for _ in range(test_cases):
        num = int(sys.stdin.readline())

        counts = {1: 1, 2: 2, 3: 4}
        counts = counts_of_sum(counts, num)

        print(counts[num])


def counts_of_sum(counts, n):
    for i in range(4, n + 1):
        if i not in counts:
            counts[i] = counts[i - 1] + counts[i - 2] + counts[i - 3]

    return counts


if __name__ == "__main__":
    main()

CHECK!

순서가 다르면 다른 경우로 체크하므로, 이에 대해서 판단할 필요가 없어서 편했음
합으로 나타낼 때 1+(n-1), 2+(n-2), 3+(n-3) 으로 경우를 나눌 수 있으므로, 이 세 경우를 합하면 됨
시간 복잡도를 위해 변수에 저장(dictionary에 저장했는데 이 경우엔 배열에 저장해도 충분할 것 같음)하여 계산을 진행